如图.AB是⊙O的直径.点C.D在圆上.且四边形AOCD是平行四边形.过点D作⊙O的切线.分别交OA的延长线与OC的延长线于点E.F.连接BF. (1)求证:BF是⊙O的切线,(2)已知圆的半径为1.求EF的长. EF=2. [解析]试题分析:(1).先证明四边形AOCD是菱形.从而得到∠AOD=∠COD=60°.再根据切线的性质得∠FDO=90°.接着证明△FDO≌△FBO得� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径为1，求EF的长.

（1）证明见解析；（2）EF=2. 【解析】试题分析：(1)、先证明四边形AOCD是菱形，从而得到∠AOD=∠COD=60°，再根据切线的性质得∠FDO=90°，接着证明△FDO≌△FBO得到∠ODF=∠OBF=90°，然后根据切线的判定定理即可得到结论；(2)、在Rt△OBF中，利用60度的正切的定义求解．试题解析：(1)、连结OD，如图，∵四边形AOCD是平行四边形，而OA=OC...

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若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．

m≤3 【解析】解不等式x+8＜4x-1可得x＞3，然后根据不等式组的解集可知其公共部分为x＞3，所以可知m的取值范围为：m≤3. 故答案为：m≤3.

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下列四个数中，最大的数是（　　）

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在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1： 2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】①因为∠A+∠B=∠C,则2∠C=180°,∠C=90°，所以△ABC是直角三角形； ②因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形； ③因为∠A=90°?∠B,所以∠A+∠B=90°,则∠C=180°?90°=90°，所以△ABC是直角三角形； ④因为3∠A=2∠B=∠C...

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如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF＝．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 .

4或12．【解析】试题分析：边AB所在的直线不会与⊙O相切；边BC所在的直线与⊙O相切时，如图，过点G作GN⊥AB，垂足为N，∴EN=NF，又∵EG：EF=，∴EG：EN=，又∵GN=AD=8，∴设EN= ，则GE= ，根据勾股定理得：，解得：x=4，GE=，设⊙O的半径为，由，得：，∴．∴OK=NB=5，∴EB=9，又AE=AB，∴AB...