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    如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．

    （1）求证： ；

    （2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；

    （3）当∠MAN=45°时，求证：c2=2ab．

    （1）证明见解析；（2）c（a+b﹣c）；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）首先过点N作NH⊥AB于点H，过点M作MI⊥AD于点I，可得△NHB和△DIM是等腰直角三角形，四边形AGNH和四边形AEMI是矩形，则可求得BN=b，DM=a，继而求得答案； （2）由S△AMN=S△ABD-S△ABM-S△ADN，可得S△AMN=c2-c（c-a）-c（c-b），继而求得答案； ...
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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市汉阳区2018届九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：

    小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

    下面是小腾的探究过程，请补充完整：

    （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

    （2）根据画出的函数图象，写出：

    ①x=4对应的函数值y约为_____________；

    ②该函数的一条性质：_____________．

    （1）图见解析；（2）2，该函数有最大值． 【解析】试题分析：（1）描点，再用平滑的曲线连接.(2)由图估算y值，图象由最值是4. 试题解析： 【解析】 （1）如图: （2）①x=4对应的函数值y约为2.0； ②该函数有最大值． 故答案为：2，该函数有最大值．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2016届九年级下学期二模数学试卷 题型：单选题

    如图， , ,,则长为（ ）

    A. 4 B. 2 C. D.

    C 【解析】∵l1∥l2∥l3， ∴, ∴AB=. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省海口市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列事件中是必然事件的是（　　）

    A. 打开电视机，正在播广告

    B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球

    C. 明天，涿州的天气一定是晴天

    D. 从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝上

    B 【解析】试题解析：A，C，D三项都是可能发生，也可能不发生，属于不确定事件． 是必然事件的是：从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省海口市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　　）

    A. 中位数 B. 平均数 C. 加权平均数 D. 众数

    D 【解析】一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数． 【解析】 吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于_____．

    【解析】试题分析：根据△ABE∽△ECF，可将AB与BE之间的关系式表示出来，在Rt△ABE中，根据勾股定理AB2+BE2=AC2，可将正方形ABCD的边长AB求出，进而可将正方形ABCD的面积求出． 试题解析：设正方形的边长为x，BE的长为a ∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90° ∴∠BAE=∠CEF ∵∠B=∠C ∴△ABE∽△ECF ∴,即， ...

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是(　　)

    A. 摸到红球是必然事件

    B. 摸到白球是不可能事件

    C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等

    D. 摸到红球比摸到白球的可能性大

    D 【解析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可． 【解析】 A．摸到红球是随机事件，故此选项错误； B．摸到白球是随机事件，故此选项错误； C．摸到红球比摸到白球的可能性相等， 根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误； D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到...

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为_____．

    (-， ) 【解析】试题分析：如图，连接OC，过点C作CD⊥x轴于D， ∵正方形AOBC的边长为2， ∴OC=2，∠AOC=45°， ∵∠α=15°， ∴∠COD=∠AOC+∠α=45°+15°=60°， ∴∠OCD=90°-∠COD=90°-60°=30°，∴OD=OC= CD=，从而求出点B的坐标.

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（八） 题型：单选题

    下列运算正确的是（　　）

    A. （﹣2x2）3=﹣6x6 B. x4÷x2=x2

    C. 2x+2y=4xy D. （x+y）（﹣y+x）=y2﹣x2

    B 【解析】分析：根据积的乘方，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法． 解答：【解析】 A、应为（-2x2）3=-8x6，故本选项错误； B、x4÷x2=x4-2=x2，正确； C、2x+2y是相加，不是相乘，所以计算错误，故本选项错误； D、应为（x+y）（-y+x）=x2-y2，故本选...

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