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    如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（　　）

    A. 6s B. 4s C. 3s D. 2s

    A 【解析】试题分析：由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2，令h=0，解得的两值之差便是所要求得的结果． 由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t﹣5t2． 令h=0，﹣5t2+30t=0 解得：t1=0，t2=6 △t=6，小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒．
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第五章5.3简单的轴对称图形 题型：解答题

    如图1，在一条河同一岸边有A和B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A和B的距离之和最短，试确定M的位置；

    见解析 【解析】试题分析：利用轴对称，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点M，则点M即为所求点. 试题解析：所求点如下图所示： ∵两点之间线段最短， ∴需要能将AM、BM两边转化到一条直线上， ∴用轴对称可以办到， 求点M的位置的具体步骤如下： ①作作点A关于直线BC的轴对称点A’， ②连结A’B交BC于点M， ③连结AM， ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高 同步练习 同步练习 含答案 题型：解答题

    如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB.（结果保留整数）

    塔高AB大约为58米 【解析】【解析】 依题意可得：∠AEB=30°，∠ACE=15°， 又∵∠AEB=∠ACE+∠CAE，∴∠CAE=15°。 ∴△ACE为等腰三角形。∴AE=CE=100米。 在Rt△AEF中，∠AEF=60°，∴EF=AEcos60°=50（米），AF=AEsin60°=50（米）。 在Rt△BEF中，∠BEF=30°，∴BF=EFtan30°...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：填空题

    如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为____

    y=（20-2t）2 【解析】AM=20-2t，则重叠部分面积y=×AM2= （20-2t）2

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：单选题

    如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y= -x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（　　）

    A. 3m B. m C. m D. 9 m

    D 【解析】试题解析：由已知知： 点的横坐标为. 把代入 得 即水面离桥顶的高度为 故选D.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：单选题

    在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）

    A. y=（60+2x）（40+2x） B. y=（60+x）（40+x）

    C. y=（60+2x）（40+x） D. y=（60+x）（40+2x）

    A 【解析】长是：60+2x，宽是：40+2x， 由矩形的面积公式得 则y=（60+2x）（40+2x）． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程 题型：解答题

    已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C 两点.求△ABC的周长和面积.

    C△ABC=，S△ABC=3. 【解析】试题分析：先分别求得二次函数的图象与坐标轴的交点坐标，再根据勾股定理求得△ABC的三边长，即可得到△ABC的周长，再根据三角形的面积公式即可求得结果. 令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3). 解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3. 故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0). 所以AC=3-1=2,AB=,...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第二章 全章测试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－2，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA.

    (1)求△OAB的面积；

    (2)若抛物线y＝－x2－2x＋c经过点A.

    ①求c的值；

    ②将抛物线向下平移m个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的取值范围(直接写出答案即可)．

    （1）4；（2）①c＝4；②m的取值范围为1＜m＜3. 【解析】（1）根据点A的坐标是（-2，4），得出AB，BO的长度，即可得出△OAB的面积； （2）①把点A的坐标（-2，4）代入y=-x2-2x+c中，直接得出即可； ②利用配方法求出二次函数解析式即可得出顶点坐标，根据AB的中点E的坐标以及F点的坐标即可得出m的取值范围． 【解析】 （1）∵点A的坐标是（-2，4）...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（ ）

    A．5cm B．5cm C．10m D． m

    C． 【解析】 试题分析：如图所示：过点C作CE⊥AB延长线于点E， ∵∠ABC=150°， ∴∠CBE=30°， ∵从点B到点C上升的高度为5m， ∴电梯BC的长是10m． 故选C．

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