Question

（2008•门头沟区二模）某市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理，如果甲厂每小时可以处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾费用的和不超过7150元．请为该市设计垃圾处理方案．

Answer 1

分析：该市每天用于处理垃圾的费用=甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用，每厂处理垃圾的费用=每厂每小时处理垃圾的费用×每天处理垃圾的时间．根据以上条件，可列出一元一次方程，解答即可．

解答：解：假设甲处理需要y小时，
由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为

550

55

=10元，
乙厂处理每吨垃圾费用为

495

45

=11元．
则有550y+11（700-55y）≤7150，
解得：y≥11，
则甲厂每天处理垃圾至少需要11小时．
∵全部由甲处理时间为：

700

55

=12

8

11

小时，
∴可以由甲处理11小时，或由甲处理12小时，
则乙分别处理：700-11×55=95，95÷45=2

1

9

小时，
700-12×55=40，40÷45=

8

9

小时．

点评：本题主要考查一元一次方程应用，解题关键弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意计算每厂处理每吨垃圾所需要的费用．