Question

11、当m

m≠3，m≠-1

时，函数y=（m²-2m-3）x²+（m-2）x+m是二次函数．

Answer 1

分析：二次函数y=ax²+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．

解答：解：根据二次函数的定义，得：
m²-2m-3≠0，
即（m-3）（m+1）≠0，
解得m≠3，m≠-1，
∴当m≠3，m≠-1时，函数y=（m²-2m-3）x²+（m-2）x+m是二次函数．

点评：判断一个函数是二次函数需要注意三点：
（1）经整理后，函数表达式是含自变量的整式；
（2）自变量的最高次数为2；
（3）二次项系数不为0，尤其是含有字母系数的函数，应特别注意，二次项系数a是否为0．