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    如图. 四边形 ABCD 是平行四边形.E、F 分别是 BC、AD 上的点，∠1=∠2.
    求证：△ABE≌△CDF.
    解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠B=∠D,AB= DC,又∠1=∠2，
    ∴△ABE≌△CDF(ASA)..
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD．
    （1）如图①，连接AC，如果三角形ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；
    （2）如图②，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，求
    AEBE
    的值；
    （3）如图③，AB=CD，如果CE⊥AB于点E，且BE=3AE，求∠B的度数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD丄AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折精英家教网叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF．
    （1）求证：DE是半圆的切线：
    （2）连接0D，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•永州）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为
    		BC
    的中点．
    （1）求证：AB=BC；
    （2）求证：四边形BOCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•铁岭一模）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，四边形AECD是等腰梯形，CD∥AE，CE=AD=AF=EF，⊙O 的半径为1．
    （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若在等腰梯形AECD上够按如图所示剪下两个扇形，做成一个圆锥（接缝忽略不计）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•下城区二模）如图，AB是半圆O的直径，且AB=4
    		5
    ，矩形CDEF内接于半圆，点C，D在AB上，点E，F在半圆上．
    （1）当矩形CDEF相邻两边FC：CD=
    		3
    ：2时，求弧AF的度数；
    （2）当四边形CDEF是正方形时：
    ①试求正方形CDEF的边长；
    ②若点G，M在⊙O上，GH⊥AB于H，MN⊥AB于N，且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，求HN的长．

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