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    如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.

    （1）证明：AC=AF；

    （2）若AD=2，AF=，求AE的长；

    （3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.

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