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如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.

(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;

(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=a,CQ=a 时,P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:广东省佛山市顺德区2018届九年级4月月考数学试卷 题型:解答题

如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角

∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长 (结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732).

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科目:初中数学 来源:湖北省孝感市、三汊中学2017-2018学年八年级3月月考数学试卷 题型:单选题

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A. ,2,; B. 0.7,2.4,2.5; C. 6,8,10; D. 9,12,15;

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科目:初中数学 来源:人教版八年级下册 第十六章 二次根式 单元检测 题型:单选题

化简的结果是( )

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源:沧州市2018年一模数学试卷 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣ ),点M是抛物线C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;

(3)当△BDM为直角三角形时,求m的值.

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科目:初中数学 来源:沧州市2018年一模数学试卷 题型:单选题

如图,O为锐角三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点在△ABC的外部,判断下列叙述何者正确(  )

A. O是△AEB的外心,O是△AED的外心 B. O是△AEB的外心,O不是△AED的外心

C. O不是△AEB的外心,O是△AED的外心 D. O不是△AEB的外心,O不是△AED的外心

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科目:初中数学 来源:沧州市2018年一模数学试卷 题型:单选题

关于圆的性质有以下四个判断:①垂直于弦的直径平分弦,②平分弦的直径垂直于弦,③在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等,④在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等,则四个判断中正确的是(  )

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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科目:初中数学 来源:山东省联考2017-2018学年下第一次月考七年级数学试卷 题型:填空题

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为、C分别在M、N的位置上,若,则 ______ 。

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科目:初中数学 来源:株洲市2018年3月初三数学模拟测试试卷 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,,OB=4,OE=2.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F连接OD、BF,如果,求点D的坐标.

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