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    已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD．求证：BE=BD．

    见解析 【解析】试题分析：如图，根据角平分线的性质、已知条件AB ：AC = AE ：AD可以证得△ABE∽△ACD，则该相似三角形的对应角相等，即∠3=∠4，然后利用邻补角的定义证得∠BED=∠BDE，则BE=BD． 试题解析：∵AD是角平分线， ∴∠1=∠2， 又∵AB AD = AE AC， ∴△ABE∽△ACD， ∴∠3=∠4， ∴∠BED=∠BD...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：河南省商丘市2017-2018学年上期九年级数学期末第一次模拟试卷 题型：解答题

    如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，求EH的长．

    【解析】 试题分析：由矩形性质可得EH∥BC，进而得到△AEH∽△ABC，由EF=EH分别设EH=3x，则EF=2x，再根据三角形相似比等于高之比列出方程，解出x，最后求得EH的长度. 试题解析： ∵四边形EFGH是矩形， ∴EH∥BC， ∴△AEH∽△ABC， ∵AM⊥EH，AD⊥BC， ∴=， 设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD－EF=2－...

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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：

    （1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；

    （2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；

    （3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；

    （4）求出该粮仓的容积（结果精确到0.1， 取3.14）.

    （1）圆柱和圆锥；（2）圆；（3）见解析；（4）351.7m3. 【解析】试题分析：（1）由简单几何体的概念即可解答； （2）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，即可解答； （3）根据圆柱和圆锥的定义，即可解答此题； （4）粮仓体积分为圆柱和圆锥两部分计算体积. 试题解析：（1）粮仓上半部分是圆锥，下半部分是圆柱， 故答案为：圆柱和圆锥； （2）用...

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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    若，则＝（ ）.

    A. -6 B. 6 C. -9 D. 9

    D 【解析】∵， ∴x?2=0，y+3=0， 解得x=2，y=?3， ∴yx=(?3)2=9， 故选：D..

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．

    （1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=__________；

    （2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长；

    （3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长．

    AB=； 【解析】试题分析：（1）如图，过点A、B分别作点C所在横线的垂线，垂足分别为D、E，然后证明△ADC≌△CEB，从而可得CE=AD=3，CD=BE=2，由勾股定理求得AC，BC的长，再由勾股定理即可求得AB的长； （2）如图所示，过点E作横线的垂线，然后证明△DME∽△ENF，再根据相似三角形的性质进行推导即可得； （3）连接DN与EG交于点P，根据相似三角形的性质即可...

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    解不等式组： ．

    【解析】试题分析：先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可. 试题解析： ， 解不等式①得 ， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为．

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是__________，面积S的最大值是__________．

    25 【解析】S=a(10-a)=-a2+10a=-(a-5)2+25， 所以函数关系式为：S=-a2+10a，面积的最大值是25， 故答案为：S= -a2+10a，25.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

    请根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．

    （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

    （3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

    （1）：10，36°，补图见解析；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）800人． 【解析】试题分析：（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可； （2）用众数和中位数的定义解答； （3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得...

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：单选题

    下列变形正确的是（ ）.

    A. B. C. D.

    B 【解析】A选项中， 不能再化简，所以A中变形错误； B选项中， ，所以B中变形正确； C选项中， ，所以C中变形错误； D选项中， ，所以D中变形错误； 故选B.

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