如图.利用成直角的墙角.用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园.花园的面积S的函数关系式是 .面积S的最大值是． 25 [解析]S=a2+25. 所以函数关系式为:S=-a2+10a.面积的最大值是25. 故答案为:S= -a2+10a.25. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是__________，面积S的最大值是__________．

25 【解析】S=a(10-a)=-a2+10a=-(a-5)2+25，所以函数关系式为：S=-a2+10a，面积的最大值是25，故答案为：S= -a2+10a，25.

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（2016河北省）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确； D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．故选C．

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若m，n互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为（ ) .

A. 4 B. －1 C. －3 D. 0

C 【解析】∵m、n互为相反数，∴m+n=0， ∵c、d互为倒数，∴cd=1，则代数式4(m+n)?3cd=4×0?3×1=?3. 故选：C.

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已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD．求证：BE=BD．

见解析【解析】试题分析：如图，根据角平分线的性质、已知条件AB ：AC = AE ：AD可以证得△ABE∽△ACD，则该相似三角形的对应角相等，即∠3=∠4，然后利用邻补角的定义证得∠BED=∠BDE，则BE=BD．试题解析：∵AD是角平分线， ∴∠1=∠2，又∵AB AD = AE AC， ∴△ABE∽△ACD， ∴∠3=∠4， ∴∠BED=∠BD...

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科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

在中，，，，则AC的长为__________．

或【解析】过点B作BD⊥AC于点D，则∠ADB=∠DBC=90°， ∵∠A=45°，∴BD=AD=AB·sin45°== ， ∵BC=2，∴CD==1， ∴AC=AD+CD= ，或AC′=，故答案为：或.

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科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

二次函数的部分图象如图所示，对称轴是，则这个二次函数的表达式为（）

A. B.

C. D.

D 【解析】抛物线与x轴交于点（-3，0），对称轴为x=-1，由抛物线的对称性可知抛物线与x轴的另一个交点为（1，0）所以设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c，则有，解得：，所以：，故选D.

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求证：ED为⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案． ...