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    如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为( )

    A. 35° B. 45° C. 55° D. 60°

    C 【解析】试题分析：由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论． 【解析】 AB=AC，D为BC中点， ∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C， ∵∠BAD=35°， ∴∠BAC=2∠BAD=70°， ∴∠C=（180°﹣70°）=55°． 故选C．
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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 第四章 三角形 4.5 利用三角形全等测距离 同步测试 题型：解答题

    如图，一艘轮船沿AC方向航行，轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔D、E与航线的夹角相等，当轮船到达点B时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等？为什么？

    见解析 【解析】分析：根据轮船在点A时两个灯塔与航线的夹角相等可得∠DAB=∠EAB，轮船到达点B时两个灯塔与航线的夹角仍然相等可得∠1=∠2，再根据等角的补角相等推出∠3=∠4，然后利用角边角定理证明△ABD与△ABE全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明． 本题解析： 到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等。 理由如下： 根据题意得，∠DAB=∠EAB，∠1=∠2...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知关于x，y的二元一次方程组（a，b，k均为常数，且a≠0，k≠0）的解为，则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标为________．

    (-4,-2) 【解析】试题解析：因为关于x，y的二元一次方程组（a，b，k均为常数，且a≠0，k≠0）的解为， 则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标为（-4，-2）， 故答案为：（-4，-2）．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.3.1 等腰三角形的性质 同步练习 题型：解答题

    如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．

    证明见解析. 【解析】试题分析：首先根据AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根据AD∥BC，可得∠CBD=∠D，据此判断出∠ABC=2∠D，再根据∠C=∠ABC，即可判断出∠C=2∠D． 试题解析：∵AB=AC=AD， ∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD. ∴∠ABC=∠CBD＋∠D. ∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.3.1 等腰三角形的性质 同步练习 题型：单选题

    如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）

    A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5°

    D 【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B=25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，，根据平角的定义即可求出∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，故答案选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版七年级数学下册 第三章　变量之间的关系 单元测试卷 题型：解答题

    如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：

    n

    1

    2

    3

    4

    …

    S

    1

    3

    …

    (1)按要求填写上表：

    (2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？

    (1)6,10(2)55 【解析】试题分析：（1）根据图形可直接确定第3层和第4层小正方体的个数，从而填写表格； （2）分析可知，各层的小正方体的个数为从1开始的连续自然数之和，在第几层就就加到第几个自然数为止，据此可将第n层小正方体的个数表示出来，接下来，将n=10代入上步的结果中计算即可得到对应的S的值. 试题解析：（1）由图可知，从上到下，第一层有1个小正方体，第二层有3个...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版七年级数学下册 第三章　变量之间的关系 单元测试卷 题型：填空题

    如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有________(填序号)．

    ①②④ 【解析】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确； ②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确； ③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误； ④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确； 故答案为：①，②，④。

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.3.2 用“角边角、角角边”判定三角形全等 同步练习 题型：解答题

    我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形” .如图所示四边形ABCD是一个筝形，其中AB＝CB，AD＝CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F.求证：OE＝OF.

    证明见解析. 【解析】试题分析：欲证明OE=OF，只需推知BD平分∠ABC，所以通过全等三角形△ABD≌△CBD（SSS）的对应角相等得到∠ABD=∠CBD，问题就迎刃而解了． 试题解析：证明：∵在△ABD和△CBD中， AB=CB，AD=BD，BD=BD， ∴△ABD≌△CBD（SSS）， ∴∠ABD=∠CBD， ∴BD平分∠ABC． 又∵OE⊥AB，O...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册达标检测 第二章 相交线与平行线 题型：解答题

    如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.

    40°. 【解析】根据平行线的判定、性质及角平分线的性质即可得到结果。

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