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    问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是；
    迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
    （1）求证：△ADB≌△AEC；
    （2）若AD=2,BD=3,请计算线段CD的长；
    拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
    （3）证明：△CEF是等边三角形；
    （4）若AE=4，CE=1，求BF的长．

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    A. B.

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    A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

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