练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.

    求证：四边形EFGH是矩形

     

    答案：
    解析：

    		证明：如图在ABCD中，

    ∵AE、BG、CG、DE分别为四个内角平分线

    ∴∠1=∠2=90°，∠3+∠4=90°

    在△ABH中∠AHB=90°=∠GHE，在△AED中∠AED=90°

    同理可证∠GFE=90°，∠HGF=90°

    ∴四边形EFGH为矩形。

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、如图，A，B，C，D四个点在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中，相等的角有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，图中哪两个平行四边形的面积相等？为什么？
    根据习题背景，写出面积相等的一对平行四边形的名称为
    ?AEPH
    ?AEPH
    和
    ?PGCF
    ?PGCF
    ；
    （2）如图2，点P为?ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交?ABCD的四边于点E、F、G、H．已知S?BHPE=3，S?PFDG=5，则S△PAC=
    1
    1
    ；
    （3）如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重复、无缝隙）．已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为11，则菱形EFGH的周长为
    24
    24
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼成如图（2）所示的平行四边形．
    （1）求四边形ABCD四个内角的度数；
    （2）试探求四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
    （3）现有图（1）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请画出大致的示意图．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：新课程学习手册　数学　八年级(下) 配人教课标版 题型：022

    如图若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案