Question

正方形ABCD的边长为2，点A与平面直角坐标系的原点重合，AB、AD所在直线分别与x轴、y轴重合，请写出A、B、C、D四个点的坐标．

Answer 1

答案：略
解析：

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置有以下四种情况， 第一种情况：点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，此时四个点的坐标分别为A(0，0)、B(2，0)、C(2，2)、D(0，2)； 第二种情况：点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的负半轴上，此时四个点的坐标分别为A(0，0)、B(2，0)、C(2，－2)、D(0，－2)； 第三种情况：点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，此时四个点的坐标分别为A(0，0)、B(－2，0)、C(－2，2)、D(0，2)； 第四种情况：点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的负半轴上，此时四个点的坐标分别为A(0，0)、B(－2，0)、C(－2，－2)、D(0，－2)．

提示：

把几何图形放入直角坐标系中时，当没有明确指出图形位置时，要注意分类讨论．本题正是需要通过对图形位置的四种不同情况进行讨论才能正确求解．