Question

一个装有进、出水管的水池，单位时间内进、出水量都是固定的．已知水池的容积为8000升，单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，40分钟可把满池的水放完．现水池内有水2000升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完．

(1)求水池中的水量Q(升)与打开出水管的时间t(分钟)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(2)取适当的单位长度建立直角坐标系，画出(1)中的函数图象；

(3)求当t的值为多少时，水池中的水仅有400升？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)依题意可知，单开进水管，一分钟可进水8000÷20＝400(升)，三分钟水池共有水2000＋400×3＝3200(升)．同时打开进、出水管，一分钟可以放水8000÷40＝200(升)． 　　所以，Q与t之间的函数关系式为Q＝－200t＋3200(0≤t≤16)． 　　(2)图象略． 　　(3)由400＝－200t＋3200，得t＝14．所以，当t的值为14时，水池中的水仅有400升．