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    平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．

    （1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；

    （2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值；

    （3）点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．

    （1）（1，4）（2）（0， ）或（0，-1） 【解析】试题分析：（1）先求得点C的坐标，再由OA=OC得到点A的坐标，再根据抛物线的对称性得到点B的坐标，利用待定系数法求得解析式后再进行配方即可得到顶点坐标； （2）由OC//PM，可得∠PMC=∠MCO，求tan∠MCO即可 ； （3）分情况进行讨论即可得. 试题解析：（1）当x=0时，抛物线y=ax2+bx+3=3，所...
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    科目：初中数学 来源：湖南省娄底市娄星区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，第（1）个图案中有4个等边三角形，第（2）个图案中有7个等边三角形，第（3）个图案中有10个等边三角形，……，以此规律，第n个图案中有____________个等边三角形（用含n的代数式表示）．

    3n+1 【解析】第一个图案中等边三角形的个数：4=3+1； 第二个图案中等边三角形的个数：7=3×2+1； 第三个图案中等边三角形的个数：10=3×3+1； … ∴第n个图案中等边三角形的个数就应该为：（3n+1）， 故答案为：（3n+1）．

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    科目：初中数学 来源：北京市东城区2017--2018学年第一学期期末练习初一数学试卷 题型：解答题

    为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.

    （1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；

    （2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；

    （3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

    （1）每套队服150元，每个足球100元；（2）甲：（100a+14000）元，乙：（80a+15000)元；（3）在乙商场购买比较合算. 【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可； （2）根据甲、乙两商场的优惠方案列式即可； （3）把a=60分别代入（2）中求得的代数式计算后进行比较即可得．...

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    科目：初中数学 来源：北京市东城区2017--2018学年第一学期期末练习初一数学试卷 题型：填空题

    单项式﹣xy2的系数是__；次数是_________．

    3 【解析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指单项式中所有字母指数的和， 所以单项式﹣xy2的系数是；次数是3， 故答案为： ；3.

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    科目：初中数学 来源：北京市东城区2017--2018学年第一学期期末练习初一数学试卷 题型：单选题

    在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】由题意可知a<0<1

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    科目：初中数学 来源：上海市金山区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    计算： ．

    【解析】试题分析：把相关的特殊三角形函数值代入进行计算即可. 试题解析：原式=.

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    科目：初中数学 来源：上海市金山区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，E是□ABCD的边AD上一点，AE=ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=_________ ．

    4 【解析】∵AE=ED，AE+ED=AD，∴ED=AD， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴DF：BF=DE：BC=2：3， ∵DF+BF=BD=10， ∴DF=4， 故答案为：4.

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值： ，其中x＝﹣2，y＝﹣1．

    ，7． 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值． 试题解析：【解析】 原式==﹣3x+y2 当x=-2，y=﹣1时，原式=6+1=7．

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    科目：初中数学 来源：安徽省芜湖市2017-2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷 题型：单选题

    下列图形中，是轴对称图形的为（ ）

    A. B. C. D.

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