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如图,点A在函数y=(x>0)图象上,过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=图象于点B,C,直线BC与坐标轴的交点为D,E.

(1)当点C的横坐标为1时,求点B的坐标;

(2)试问:当点A在函数y=(x>0)图象上运动时,△ABC的面积是否发生变化?若不变,请求出△ABC的面积,若变化,请说明理由.

(3)试说明:当点A在函数y=(x>0)图象上运动时,线段BD与CE的长始终相等.

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