Question

无论a、b取什么值，-

3

4

a4bn-2+(m+1)a4b2=0恒成立，求代数式(m2-mn+n2)-

1

3

(m2+6mn+3n2)的值．

Answer 1

分析：根据已知等式得到两加数为同类项，求出n与m的值，原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵-

3

4

a⁴b^n-2+（m+1）a⁴b²=0恒成立，
∴n-2=2，m+1=

3

4

，即n=4，m=-

1

4

，
原式=m²-mn+n²-

1

3

m²-2mn-n²=

2

3

m²-3mn=

2

3

×

1

16

+3=3

1

24

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．