如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC和△DEF的顶点分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7).![]()
按下列要求画图:以点O为位似中心,将△ABC向y轴左侧按比例尺2:1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1,并解决下列问题:
(1)顶点A1的坐标为 ,B1的坐标为 ,C1的坐标为 ;
(2)请你利用旋转、平移两种变换,使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形(非正方形),写出符合要求的变换过程.
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科目:初中数学 来源:福建省龙岩市永定县金丰片2018届九年级中考二模试卷数学试卷 题型:解答题
如图,直线y=﹣
x+c与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点A,B.
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.
①点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标;
②点M在x轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M,P,N三点为“共谐点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的m的值.
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科目:初中数学 来源:福建省龙岩市永定县金丰片2018届九年级中考二模试卷数学试卷 题型:单选题
不等式组
的解集是( )
A.x>-1 B.-1<x<2 C.x<2 D.x<-1或x>2
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科目:初中数学 来源:四川省眉山市丹棱县2018届九年级中考联考模拟数学试卷 题型:解答题
如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛物线y=ax2+bx+4过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(﹣2,0),点P是线段CB上的动点,设CP=t(0<t<10).
(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式;
(2)过点P作PE⊥BC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,∠PBE=∠OCD?
(3)点Q是x轴上的动点,过点P作PM∥BQ,交CQ于点M,作PN∥CQ,交BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值.
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科目:初中数学 来源:四川省眉山市丹棱县2018届九年级中考联考模拟数学试卷 题型:填空题
如图,⊙O的半径为6,直线AB是⊙O的切线,切点为B,弦BC∥AO,若∠A=30°,则劣弧BC的长为 ___________.
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科目:初中数学 来源:2018年广东省惠州市中考数学一模试卷 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
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(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE为⊙O的切线;
(3)若⊙O半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
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