练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=6，BD=8，AC与BD交于点O，则梯形ABCD面积的最大值是    ．
    【答案】分析：过D作DE∥AC交BC延长线于E，得出平行四边形ACED，得出△ABD的面积和△DCE面积相等，推出梯形ABCD的面积等于△BDE的面积，求出DE是高时，△BDE面积最大，求出即可．
    解答：
    解：过D作DE∥AC交BC延长线于E，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ACED是平行四边形，
    ∴AC=DE=6，AD=CE，
    ∴根据等底等高的三角形面积相等得出△ABD的面积和△DCE面积相等，
    ∴梯形ABCD的面积等于△BDE的面积，
    ∵BD=8，
    ∴DE是高时，△BDE面积最大，最大面积是×8×6=24，
    即梯形ABCD的面积最大值是24．
    故答案为：24．
    点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，梯形的面积，垂线段最短等知识点的应用，关键是找出梯形面积最大时的位置．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案