Question

热气球C从建筑物A的底部沿直线开始斜着往上飞行，当飞行了180米距离时到达如图中的位置，此时在热气球上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60°﹒若此时热气球在地面的正投影D与点A，B在同一直线上﹒

（1）求此时热气球离地面的高度CD的长；

（2）求建筑物A，B之间的距离（结果中保留根号）

Answer 1

解：（1）由题意可知EF∥AB，

∴∠A=∠ECA=30°，

∵AC=180m，

∴CD=90米，

答：热气球离地面的高度CD的长是90米；（3分）

（2）解：在直角△ACD中，∠A=30°，tanA= = ，

∴AD= CD=90，同理，BD=CD=30，

则AB=AD+BD=120（米）

答：建筑物A，B之间的距离是120米．（3分）