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    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．

    【解析】由折叠得BC′=BC=6；DC′=DC，∠BC′D=∠C＝90° ∵∠C=90°，AC=8，BC=6 ∴AB=10 ∴AC′=AB－BC′=10－6=4 设DC=x 则DC′=DC=x AD=AC－DC=8－x 在Rt△A C′D中，（C′D）2＋（AC′）2= （AD）2 ∴x 2＋42= （8－x）2 ∴x=3 ∴DC=3 ...
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    试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

    证明见解析. 【解析】试题分析：由题意设两个连续奇数为2n-1，2n+1，然后根据平方差公式进行证明． 试题解析：设两个连续奇数为2n?1，2n+1， 则(2n?1)(2n+1)+1=(2n)2?1+1=(2n)2 结果成立.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.3.3 用“边角边”判定三角形全等 同步练习 题型：解答题

    如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

    证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形 ∴AD=AE AB=AC 又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD ∴∠DAB=∠EAC 在△ADB和△AEC中 ∴△ADB≌△AEC（SAS） 【解析】试题分析：求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根据SAS证出△ADB≌△AEC即可． 证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下3.3 用图象表示的变量间关系 同步练习 题型：解答题

    已知y与x的关系的图象如图所示,根据图象回答下列问题:

    (1)确定自变量x的取值范围.

    (2)当x=-4,-2,4时,y的值分别是多少?

    (3)当y=0,4时,x的值分别是多少?

    (4)当x取何值时,y的值最大?当x取何值时,y的值最小?

    (5)当x的值在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x的值在什么范围内时,y随x的增大而减小?

    答案见解析 【解析】试题分析：（1）根据函数图象的横坐标，可得答案； （2）根据自变量的值与函数值的对应关系，可得相应的函数值； （3）根据函数值，可得相应自变量的值； （4）根据函数图象的最高点、最低点，可得相应自变量的值； （5）根据函数图象的横坐标，可得函数的增区间． 试题解析：(1)-4≤x≤4. (2)y的值分别是2,-2,0. (3)当y...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章4.4用尺规作三角形课时练习 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

    （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：

    ①点P到A，B两点的距离相等；

    ②点P到∠xOy的两边的距离相等．

    （2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．

    （1）作图见解析；（2）（3，3），（3，-3）．． 【解析】(1) 作图如右, 点即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分 (2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F， 由作图可得, , 轴, 且OF ="3," ∵OP是坐标轴的角平分线， ∴ (3，3). --- 2分

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章4.4用尺规作三角形课时练习 题型：单选题

    如图,已知△ABC，别以A、C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连结AD，CD，则有( )

    A. ∠ADC与∠BAD相等 B. ∠ADC与∠BAD互补

    C. ∠ADC与∠ABC互补 D. ∠ADC与∠ABC互余

    B 【解析】如图，依题意得AD=BC、CD=AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC+∠BAD=180°，∠ADC=∠ABC，∴B正确．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章4.4用尺规作三角形课时练习 题型：单选题

    已知：∠AOB（图3-43）．

    作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．

    (2)分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．

    (3)作射线OC．

    OC就是所求的射线．

    这个作图是（ ）

    A. 平分已知角 B. 作一个角等于已知角 C. 作一个三角形等于已知三角形 D. 作一个角的平分线

    A 【解析】这个作图题属于基本作图中的平分已知角． 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.1.1 三角形及其内角和 同步练习 题型：单选题

    在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）

    A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°

    C 【解析】试题分析：根据三角形的内角和是180°可知：∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠C＝180°－∠A－∠B ＝180°－95°－40° ＝45°． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册4.3.2探索三角形全等的条件练习 题型：解答题

    已知，如图，△ABC中，AB=AC，动点D、E、F在AB、BC、AC上移动，移动过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由。

    存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE 【解析】分析：由三角形的外角性质和已知条件得出∠CEF=∠BDE，由等腰三角形的性质得出∠B=∠C，再由ASA证明△CEF≌△BDE即可． 本题解析： 存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE；理由如下： ∵∠CED=∠B+∠BDE，∠DEF=∠B， ∴∠CEF=∠BDE， ∵AB=AC， ∴∠...

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