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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在CD上，EF是中位线，若
    AD
    =
    a
    ，
    EF
    =
    b
    ，则用
    a
    、
    b
    表示
    BC
    =
     
    ．
    分析：首先由梯形中位线的性质，得到EF∥AD∥BC，EF=
    1
    2
    （AD+BC），又由
    AD
    =
    a
    ，
    EF
    =
    b
    ，即可求得
    BC
    的值．
    解答：精英家教网解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，
    ∴EF∥AD∥BC，EF=
    1
    2
    （AD+BC），
    ∴
    EF
    =
    1
    2
    （
    AD
    +
    BC
    ），
    ∵
    AD
    =
    a
    ，
    EF
    =
    b
    ，
    ∴
    b
    =
    1
    2
    （
    a
    +
    BC
    ），
    ∴
    BC
    =2
    b
    -
    a
    ．
    故答案为：2
    b
    -
    a
    ．
    点评：此题考查了梯形中位线的性质，以及向量的意义与计算．此题难度不大，但要注意数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在DC上，且AD=a，BC=b．
    （1）如果点E、F分别为AB、DC的中点，如图．求证：EF∥BC，且EF=
    a+b
    2
    ；
    （2）如果
    AE
    EB
    =
    DF
    EC
    =
    m
    n
    ，如图，判断EF和BC是否平等，并用a、b、m、n的代数式表示EF．请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分别是AB和BC边上的点．
    （1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；
    （2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系写出你的结论并证明之．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，点E在AB上，且AE：EB=2：3，过点E作EF∥BC交CD于F，求EF的长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=3.5，sinB=
    45
    ，点E是AB边上一点，BE=3，点P是BC边上的一动点，连接EP，作∠EPF，使得∠EPF=∠B，射线PF与AD边交于点F，与CD的延长线交于点G，设BP=x，DF=y．
    （1）求BC的长；
    （2）试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （3）连接EF，如果△PEF是等腰三角形，试求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E、F分别是BC和DC的中点，连接AE、EF和BD，AE和BD相交于点G．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）求证：四边形EFDG是菱形．

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