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4、已知三角形两条边长分别为2,7,则第三边长x的取值范围为
5<x<9
,若第三边长为偶数,则该三角形的周长为
15或17
分析:已知两边,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边长的范围;
又知道第三边长为偶数,就可以知道第三边的长度,从而可以求出三角形的周长.
解答:解:根据三角形的三边关系,得
7-2<x<7+2,
即5<x<9.
又第三边长是偶数,则x=6或8.
当x=6时,三角形的周长是2+7+6=15;
当x=8时,三角形的周长是2+7+8=17.
则该三角形的周长是15或17.
点评:本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围.同时注意第三边长为偶数这一条件.
练习册系列答案
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18、已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40°.
(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形;
(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能,请说明理由.
(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40°”,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有
4
个.
(友情提示:请你在画的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹.)

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