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    如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C.

    （1）AB与CD平行吗？为什么？

    （2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数.

     

    【答案】

    解：（1）AB∥CD

      ∵AD∥BC ∴∠A+∠ABC=180°∵∠A=∠C ∴∠C+∠ABC=180°∴AB∥CD

      根据“内错角相等两直线平行”也能证

    （2）∠C=70°

     

    【解析】略

     

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    12、如图，已知AC=AD，请增加一个条件，使△AEC≌△AED，这个条件是
    EC=ED（答案不唯一）
    ．

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    14、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
    （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；
    （2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件
    AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
    ．

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    15、如图，已知AB=AD，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC还需添加一个条件，这个条件可以是DC=BC．（只需写出一个）

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    23、如图，已知：AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．

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    如图，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求证：
    ①DC⊥BC
    ②∠1+∠2=180°．

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