Question

5、下列算式正确的是（　　）

A、x⁵+x⁵=x¹⁰

B、（-3pq）²=6p²q²

C、（-bc）⁴÷（-bc）²=-b²c²

D、2×2ⁿ×2^n-1=2²ⁿ

Answer 1

分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；对各选项依次计算即可判断．

解答：解：A、x⁵+x⁵=2x⁵，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故本选项错误；
B、（-3pq）²=（-3）²p²q²=9p²q²，根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故本选项错误；
C、（-bc）⁴÷（-bc）²=（-bc）^4-2=b²c²，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，故本选项错误；
D、2×2ⁿ×2^n-1=2^1+n+n-1=2²ⁿ，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了整式的除法、合并同类项的法则、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则，此题综合性较强，解题时一定要注意指数的变化．