Question

(1)过点P(2，0)平行于y轴的直线上的点的坐标有什么特征？

(2)过点P(a，b)平行于y轴的直线上的点的坐标有什么特征？

(3)过点P(a，b)平行于x轴的直线上的点的坐标有什么特征？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)按照题意画出符合条件的直线l，在l上任取三点并分别向x轴、y轴作垂线(如图)，可见三点到x轴的垂足都是P，设三点到y轴的垂足分别是A1、B1、C1，它们到原点的距离分别是a、b、c．于是A(2，a)，B(2，b)，C(2，c)，其共同特征是横坐标都是2； 　　(2)同理，过点P(a，b)平行于y轴的直线上的点的坐标特征是横坐标都是a(如图)； 　　(3)过点P(a，b)平行于x轴的直线上的点的坐标特征是纵坐标都是b(如图)．

提示：

点评：本题的结论告诉我们，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，该直线与x轴交于某一点，这点的横坐标就是该直线上所有点的横坐标；平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，该直线与y轴交于某一点，这点的纵坐标就是该直线上所有点的纵坐标．反之，如果两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线必平行于y轴；如果两个点的纵坐标相同，那么过这两点的直线必平行于x轴．