一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点.再从B出发向南偏西15°方向走到C点.那么∠ABC等于( )A. 75° B. 105° C. 45° D. 135° C [解析]试题分析:首先根据方位角画出图形.从而可以得出∠ABC=60°-15°=45°.故选择C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（　　）

A. 75° B. 105° C. 45° D. 135°

C 【解析】试题分析：首先根据方位角画出图形，从而可以得出∠ABC=60°-15°=45°，故选择C．

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（3m－2）x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（　　）

A. 1，4 B. 1，2 C. 0，5 D. 1，1

B 【解析】由题意得：，解得. 故选：B.

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如图所示,直线AB,CD相交于点E,DF∥AB.若∠AEC=100°,则∠D等于 (　　)

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

B 【解析】∵∠CEA=100°， ∴∠CEB=180°?∠CEA=80°；又∵AB∥DF， ∴∠CEB=∠D=80°；故答案为：B.

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已知直线l与直线l外一点P，求作：过点P且垂直于直线l的垂线a（尺规作图）．

现给出一种作法，如下：

步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；

步骤二：分别以点M、N为圆心，大于线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线．

（1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a．（符合要求的一种图形），并说明理由．

（2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？

（3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由．

（作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD 为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB 为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线．）

（4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）．

答案见解析. 【解析】试题分析：(1)、分点E、点P在直线l的异侧、同侧两种情况来分别进行讨论，从而根据圆的性质得出答案；(2)、根据第一题的情况分析得出线段PE要大于点P到直线的距离；(3)、连接MN，根据题意得出△PMH和△PNH全等，然后根据圆心角的逆定理得出垂线；(4)、利用直径所对的圆周角是直角. 试题解析：(1)、根据点E、点P与直线l的位置关系可分为两种情况： i）...

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点P是线段CD的中点，则(　　)

A. CP＝CD B. CP＝PD C. CD＝PD D. CP＞PD

B 【解析】试题分析：根据线段中点的性质可得：PC=PD，故选择B．

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已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形；