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    12．观察下列式子：
    1×3+1=22；
    7×9+1=82；
    25×27+1=262；
    79×81+1=802；
    …
    可猜想第2016个式子为（32016-2）×32016+1=（32016-1）2．

    分析 观察等式两边的数的特点，用n表示其规律，代入n=2016即可求解．

    解答 解：观察发现，第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n+1=（3n-1）2，
    当n=2016时，
    （32016-2）×32016+1=（32016-1）2，
    故答案为：（32016-2）×32016+1=（32016-1）2．

    点评 此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之间的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（　　）
    A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

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    A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元

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    20．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（　　）
    A．∠EMB=∠ENDB．∠BMN=∠MNCC．∠CNH=∠BPGD．∠DNG=∠AME

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    7．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（　　）
    A．y=-（x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{11}{4}$B．y=-（x+$\frac{5}{2}$）2-$\frac{11}{4}$C．y=-（x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{1}{4}$D．y=-（x+$\frac{5}{2}$）2+$\frac{1}{4}$

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    17．计算32×3-1的结果是（　　）
    A．3B．-3C．2D．-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=$\frac{1}{10}$x2-$\frac{4}{5}$x+3的绳子．

    （1）求绳子最低点离地面的距离；
    （2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；
    （3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为$\frac{1}{4}$，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°
    （1）求发射台与雷达站之间的距离LR；
    （2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？
    （参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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