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    阅读下面材料，然后回答问题：解一元二次不等式x2-3x-4=(x-4)(x+1)>0解：∵(x-4)(x+1)>0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得
    (1)(2)
    解不等式组（1）得：x>4
    解不等式组（2）得：x<-1
    ∴原不等式的解集是x>4或x<-1
    根据以上方法，求不等式<0的解集。
    解:“略”。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    23、先阅读下面材料，然后解答问题：
    材料一：如图（1），直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．
    如图（2），直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．（想一想，这是为什么）
    不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．

    材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|．

    问题一：若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在
    点A13处
    ；
    若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在
    点A25和A26之间的任何地方
    ．
    问题二：现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
    根据问题一的解答思路，可知当x值为
    49
    时，上式有最小值为
    1225
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，然后解答问题：
    王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x2-5x+k=0的两个实数根是x1，x2，请你选取一个适当的k值，求
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    的值．
    小明同学取k=4，则方程是2x2-5x+4=0．
    由根与系数的关系，得x1+x2=
    5
    2
    ，x1x2=2．
    ∴
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    x22+x12
    x1x2
    =
    (x1+x2)2-2x1x2
    x1x2
    =
    25
    4
    -2×2
    2
    =
    9
    8

    即
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    9
    8
    ．
    问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
    问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
    解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0
    解：设y=x2-1
    则原方程化为：y2-5y+4=0   ①∴y1=1 y2=4
    当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±
    		2

    当y=4时，有x2-1=4，即x2=5∴x=±
    		5

    ∴原方程的解为：x1=-
    		2
    x2=
    		2
    x3=-
    		5
    x4=
    		5

    解答问题：
    （1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用
     
    法达到了降次的目的，体现了
     
    的数学思想．
    （2）解方程（x2-3）2-3（x2-3）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且
    AE
    EB
    =
    BF
    FC
    =
    DG
    GC
    =
    AH
    HD
    =k
    （k＞0）阅读下面材料，然后回答下面问题：
    如图，连接BD，∵
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    ，∴EH∥BD
    ∵
    BF
    FC
    =
    DG
    GC
    ，∴FG∥BD∴FG∥EH
    （1）连接AC，则EF与GH是否一定平行？答：
     
    ．
    （2）当k=
     
    时，四边形EFGH为平行四边形．
    （3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足
     
    条件时，EFGH为矩形．
    （4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足
     
    条件时，EFGH为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•茂名）阅读下面材料，然后解答问题：
    在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    ）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=
    -3
    x
    （x＜0）和y=
    k
    x
    （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y=
    1
    2
    x    +
    5
    2
    与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．
    （1）求a、b、k的值及点C的坐标；
    （2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标．

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