Question

已知关于的一元二次方程有两个实数根，。

（1）求实数的取值范围；（4分）

（2）是否存在实数使得≥成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。（6分）  

Answer 1

解：（1）∵原方程有两个实数根，

∴  ≥ ∴≥∴≥，

∴≤ ．∴当≤时，原方程有两个实数根．　　　

   （2）假设存在实数使得≥成立．

∵，是原方程的两根，

∴．由≥，

得≥．

∴≥，整理得：≥，              

    ∴只有当时，上式才能成立． 又由（1）知≤，

   ∴不存在实数使得≥成立．