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    画一个三角形，使它与已知三角形位似，且原三角形与所画三角形的相似比为2：1．
    解：方法一：在图形内取位似中心O
    ①作射线AO、BO、CO；
    ②在射线AO、BO、CO上分别截取点A'、B’、C’，使OA:OA’=OB:OB'=OC:OC’=2；
    ③连接A'B',B'C'，C’A’，则△A'B’C’就是所求的三角形，如答图1所示
    方法二：在图形边上取位似中心O
    ①连接AO；
    ②在AO、BO、CO上分别取A’、B’、C’，使OA：OA’=OB:OB'=OC:OC’=2；
    ③连接A'B'、B'C’、C’A’，则△A'B'C’就是所求的三角形，如答图2所示
    方法三：在图形外部取位似中心O
    ①以点O为端点作射线AO、BO、CO；
    ②分别在射线AO、BO、CO上截取A’、B’、C’，使OA:OA’=OB:OB'=OC:OC’=2；
    ③连接A'B’、B'C’、C’A'，则△A'B’C’就是所求的三角形，如答图3所示，
    方法四；在图形外部取位似中心O，作法如方法三，则△A’B'C’就是所求的三角形，如答图4所示
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、画图并讨论：
    已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
    甲同学的画法是：（1）延长BC和AC；（2）在BC的延长线上取点D，使CD=BC；（3）在AC的延长线上取点E，使CE=AC；（4）连接DE，得△DEC．乙同学的画法是：（1）延长AC和BC；（2）在BC的延长线上取点M，使CM=AC；（3）在AC的延长线上取点N，使CN=BC；（4）连接MN，得△MNC．
    究竟哪种画法对，有如下几种可能：
    ①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是
    ③
    ．
    这道题还可这样完成：（1）用量角器量出∠ACB的度数；（2）在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射线CP上取点D，使CD=CB；（4）连接AD，△ADC就是所要画的三角形、这样画的结果可记作△ABC≌
    △ADC
    ．
    满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是
    无数个
    ．
    请你再设计一种画法并画出图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．
    （1）这两个三角形相似吗？为什么？
    （2）求∠A的度数；
    （3）在右边的网格再画一个三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    画图并讨论：
    已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
    甲同学的画法是：（1）延长BC和AC；（2）在BC的延长线上取点D，使CD=BC；（3）在AC的延长线上取点E，使CE=AC；（4）连接DE，得△DEC．乙同学的画法是：（1）延长AC和BC；（2）在BC的延长线上取点M，使CM=AC；（3）在AC的延长线上取点N，使CN=BC；（4）连接MN，得△MNC．
    究竟哪种画法对，有如下几种可能：
    ①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是______．
    这道题还可这样完成：（1）用量角器量出∠ACB的度数；（2）在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射线CP上取点D，使CD=CB；（4）连接AD，△ADC就是所要画的三角形、这样画的结果可记作△ABC≌______．
    满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是______．
    请你再设计一种画法并画出图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．
    （1）这两个三角形相似吗？为什么？
    （2）求∠A的度数；
    （3）在右边的网格再画一个三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比．

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