如图.把一个矩形划分为5个全等的小矩形.若要使每一个小矩形与原矩形相似.则原矩形的边a.b应满足的条件是( )A. a=5b B. a=10b C. a=b D. a=b． C [解析][解析] ∵每一个小长方形与原长方形相似.∴ .∴a2=5b2.∴a=b．故选C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，把一个矩形划分为5个全等的小矩形，若要使每一个小矩形与原矩形相似，则原矩形的边a、b应满足的条件是（　　）

A. a=5b B. a=10b C. a=b D. a=b．

C 【解析】【解析】 ∵每一个小长方形与原长方形相似，∴ ，∴a2=5b2，∴a=b．故选C．

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下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据网格结构以及勾股定理可得所给图形是两直角边分别为，2的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法选择答案即可．【解析】根据勾股定理，AB==2，BC=，所以，夹直角的两边的比为=，观各选项，只有②选项三角形符合，与所给图形的三角形相似．故答案为②．

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点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 _____．

± 【解析】试题解析：设点M表示的实数为a，则所以故答案为：

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（6分）如图，．求证：∠ BAD=∠CAE．

证明见解析．【解析】试题分析：由已知条件AB：AD=BC：DE=AC：AE，证得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，即可得到结论．试题解析：证明：∵， ∴△ABC∽△ADE． ∴∠BAC=∠DAE． ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC． ∴∠ BAD=∠CAE．

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如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为__________．

. 【解析】【解析】如图所示，作AD⊥BC，垂足为D，AD=3，BD=4，∴AB=5，∴cos∠ABC= ，故答案为：．

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一元二次方程x2+6x﹣4=0配方后可变形为（　　）

A. （x+3）2=13 B. （x﹣3）2=5 C. （x+3）2=5 D. （x﹣3）2=13

A 【解析】x2+6x﹣4=0，移项，得x2+6x=4，配方，得x2+6x+9=4+9，即（x+3）2=13，故选：A．

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如图，是的平分线，点在上，且交于点.试说明: 平分.

证明见解析. 【解析】试题分析：先根据SAS证明△ACD≌△AED，再根据全等三角形的性质得到CD=ED，由等腰三角形的性质和平行线的性质可得∠DEC=∠FEC，从而得出结论．试题解析：证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD，在△ACD与△AED中， ∵， ∴△ACD≌△AED（SAS）， ∴CD=ED， ∴∠DEC=∠DCE， ∵EF∥BC， ∴∠FEC...