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    如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=_____cm2．

    4 【解析】由题意知，弧长=8-2×2=4cm， 扇形的面积是=4cm2， 故答案为：4．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2018年春人教版八年级数学下册（广西）期中测试 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.求AB和CD的长．

    AB＝25，CD＝12. 【解析】试题分析：根据勾股定理AB=，代入计算即可；根据三角形的面积公式，代入计算即可求出CD的长． 试题解析： （1）在Rt△ABC中， ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20， ∴AB===25； ∴AB的长是25； （2）∵S△ABC=AC•BC=AB•CD， ∴AC•BC=AB•CD ∴20×15=25CD， ...

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    科目：初中数学 来源：青海省2017-2018学年七年级上学期12月月考数学试卷 题型：解答题

    解方程:

    【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可. 试题解析：去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 把系数化为1，得：

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．

    (1)求抛物线的函数表达式；

    (2)点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？

    (3)在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）y＝－x 2＋2x＋3 （2）当m＝ 时，S有最大值 （3）存在符合条件的点Q，点Q的坐标为（ ， ）或（ ， ） 【解析】试题分析：（1）先求出直线与x轴和y轴的交点坐标，再代入抛物线解析式中，即可求得抛物线的解析式； （2）由P坐标可表示D、E点坐标，进而表示出DE长，由二次函数的最值可求得当DE去最大值时m的值，由于四边形DEFG为正方形，所以面积为DE 2，即可求得S的最...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．

    （1）每位考生将有 种选择方案；

    （2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．

    (1)3；（2）． 【解析】 试题分析：（1）由必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项，即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小颖和小华将选择同种方案的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：（1）∵必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项， ∴每位考...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m=__．

    1 【解析】已知等式变形得：x2?4x+5=x2?4x+4+1=(x?2)2+1=(x?2)2+m， 则m=1， 故答案为：1

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为( )

    A. 1 B. C. 2 D. 2

    B 【解析】 由题意得,∠AOB==60°， ∴∠AOC=30°， ∴OC=2?cos30°=2×=， 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：填空题

    如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=________°．

    30 【解析】试题分析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°，根据题意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．

    （1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．

    下面是两位学生有代表性的证明思路：

    思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；

    思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．…

    请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；

    （2）如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延长AD、EF交于点N，求的值；

    （3）在（2）的条件下，若=k（k为大于的常数），直接用含k的代数式表示的值．

    【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）．

    【解析】试题分析：（1）证法一，利用菱形性质得AB=CD，AB∥CD，利用平行四边形的性质得AB=EF，AB∥EF，则CD=EF，CD∥EF，再根据平行线的性质得∠CDM=∠FEM，则可根据“AAS”判断△CDM≌△FEM，所以DM=EM；

    证法二，利用菱形性质得DH=BH，利用平行四边形的性质得AF∥BE，再根据平行线分线段成比例定理得到=1，所以DM=EM；

    （2）由△CDM≌△FEM得到CM=FM，设AD=a，CM=b，则FM=b，EF=AB=a，再证明四边形ABCD为正方形得到AC=a，接着证明△ANF为等腰直角三角形得到NF=a+b，则NE=NF+EF=2a+b，然后计算的值；

    （3）由于= ==k，则 =，然后表示出 ==，再把 =代入计算即可．

    试题解析：【解析】
    （1）如图1，证法一：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=CD，AB∥CD，∵四边形ABEF为平行四边形，∴AB=EF，AB∥EF，∴CD=EF，CD∥EF，∴∠CDM=∠FEM，在△CDM和△FEM中，∵∠CMD=∠FME，∠CDM=∠FEM，CD=EF，∴△CDM≌△FEM，∴DM=EM，即点M是DE的中点；

    证法二：∵四边形ABCD为菱形，∴DH=BH，∵四边形ABEF为平行四边形，∴AF∥BE，∵HM∥BE，∴ =1，∴DM=EM，即点M是DE的中点；

    （2）∵△CDM≌△FEM，∴CM=FM，设AD=a，CM=b，∵∠ABE=135°，∴∠BAF=45°，∵四边形ABCD为菱形，∴∠NAF=45°，∴四边形ABCD为正方形，∴AC=AD=a，∵AB∥EF，∴∠AFN=∠BAF=45°，∴△ANF为等腰直角三角形，∴NF=AF=（a+b+b）=a+b，∴NE=NF+EF=a+b+a=2a+b，∴ = =；

    （3）∵= ==k，∴=，∴ =，∴ == ==．

    点睛：本题考查了相似形的综合题：熟练掌握平行线分线段成比例定理、平行四边形和菱形的性质；灵活利用全等三角形的知识解决线段相等的问题；会利用代数法表示线段之间的关系．

    【题型】解答题
    【结束】
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    问题背景

    在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图 1，在矩形纸片ABCD 和矩形纸片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，点E 是 AD 的中点，矩形纸片 EFGH 以点E 为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．

    解决问题

    下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．

    （1）“奋进”小组提出的问题是：如图 1，当 EF 与 AB 相交于点 M，EH 与 BC 相交于点 N 时，求证：EM=EN．

    （2）“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当 AM=CN 时，AM 与 BM 有怎样的数量关系，请说明理由．

    （3）“创新”小组提出的问题是：若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转，当 时，请你在图 2 中画出旋转后的示意图，并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度．

    （1）证明见解析；（2）AM=BN；（3）EF 将边 BC 分成的两条线段的长度为 ． 【解析】试题分析：（1）过点 E 作 ，垂足为点P，根据已知条件证出PE=AE，再证得∠PEN=∠AEM，进而得到△PEN≌△AEM，即可证得结论；（2）易证PN=CN= PC，进而求出PN=CN=，再判断出AM=PN=，即可得出BM=，从而证得结论；（3）在Rt△PEM中，求出PM的长，再用线段的和差即...

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