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定义:如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P在该抛物线上(点P与A、B两点不重合),如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2,则称点P为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的勾股点.

(1)直接写出抛物线y=–x2+1的勾股点的坐标;

(2)如图2,已知抛物线C:y=ax2+bx(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P(1,)是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式;

(3)在(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点(异于点P)的坐标.

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣4ax+3a(a>0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧).

(1)求抛物线的对称轴及点A,B的坐标;

(2)点C(t,3)是抛物线y=ax2﹣4ax+3a(a>0)上一点,(点C在对称轴的右侧),过点C作x轴的垂线,垂足为点D.

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A. 2.5 B. C. D.

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不等式组的所有整数解的和是_____________

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某次体育测试后,12名九年级学生的成绩如下表所示,这这组数据的众数和中位数分别是(    ) 

成绩

68

67

69.5

70

69

人数

2

1

2

3

4

A. 69,69.5 B. 69,69 C. 70,69 D. 69,70

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为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答下列问题:

(1)在表中:

(2)补全频数分布直方图;

(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数,据此推断他的成绩在 组;

(4)个小组每组推荐人,然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼,恰好抽中两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明.

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A. B. C. D.

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(1)小芳和爸爸上山时的速度各是多少?

(2)求出爸爸下山时CD段的函数解析式;

(3)因山势特点所致,二人相距超过120m就互相看不见,求二人互相看不见的时间有多少分钟?

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