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    在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（     ）

    A.S△COD=9S△AOD              B.S△ABC=9S△ACD

    C.S△BOC=9S△AOD              D.S△DBC=9S△AOD

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：由AD∥BC可证得△AOD∽△COB，再根据相似三角形的性质、三角形的面积公式依次分析.

    解：如图

    ∵AD∥BC

    ∴△AOD∽△COB

    ∵AD∶BC=1∶3

    ∴AO∶CO=1∶3

    ∴S△COD=3S△AOD，S△ABC=3S△ACD，S△BOC=9S△AOD，

    ∴S△DBC=12S△AOD

    故选C.

    考点：相似三角形的判定和性质，三角形的面积公式

    点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

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    140°
    ．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
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    		5
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    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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