Question

如图，Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，∠ABC的平分线交AD、AC分别于点F、E，EG⊥BC，垂足为G，下面结论：①∠C＝∠BAD；②BA＝BG；③AF＝AE＝EG；④AF＝FD；⑤BE平分∠AEG．其中正确的结论有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

答案：D
解析：

下面结论其中正确的结论有： ①∠C＝∠BAD； ∵AD是斜边BC上的高，∠BAC=90°∴∠BAD+∠ABD=90°∠C+∠ABD=90°∴∠C＝∠BAD ②BA＝BG； ∵∠BAC=90°，EG⊥BC，BE平分∠ABC∴∠BAC=∠BGE=90°∠ABE=∠GBE ∵BE=BE ∴△ABE≌△GBE  ∴BA＝BG ③AF＝AE＝EG； ∵△ABE≌△GBE  ∴AE＝EG ∵∠AEB=∠BFD ∠BFD=∠AFE∴∠AEB=∠AFE∴AF＝AE∴AF＝AE＝EG ⑤BE平分∠AEG． ∵△ABE≌△GBE ∴∠AEB=∠GEB ∴BE平分∠AEG

提示：

只有④是错误的．