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    如图，正方形EFGH的中心是较大正方形ABCD的顶点A，EF＝5 cm，将正方形ABCD绕A旋转，使两正方形构成一个轴对称图形．求此时重叠部分的面积．

    答案：
    解析：

    　　解：设重叠部分的面积为S

    　　则S＝S正方形EFGH

    　　＝·52

    　　＝(cm)2

    　　分析：当正方形ABCD旋转至两种位置时，两正方形构成轴对称图形，如下图甲、乙所示．

    　　点拨：两图形构成轴对称图形的条件是两正方形的对称轴重合为同一直线．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形EFGH内接于△ABC，设BC=
    .
    ab
    （
    .
    ab
    表示一个两位数），EF=c，三角形中高线AD=d，已知a，b，c，d恰好是从小到大的四个连续正整数，试求△ABC的面积．

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    精英家教网如图，正方形EFGH的四个顶点在正方形ABCD的边上，若AB=a，EF=b，则△AEF的内切圆半径为
     
    ．（用含有a、b的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形EFGH的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形EFGH的边EF→FG→GH→HE连续地翻转，那么这个小正方形回到起始位置时，它的方向是下图的（　　）

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    如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y.

    (1)求出y与x之间的函数关系式；

    (2)正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年贵州省遵义市中考模拟数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．

        (1)如图①，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；

        (2)如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点，求证四条线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形；

        (3)如图②，正方形EFGH向左平移个单位长度时，正方形EFGH上是否存在一点P（包括正方形的边界），使得四条线段PA、PB、PC、PD能够构成平行四边形？如果存在，请求出的取值范围．

     

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