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    根据条件，化简下列各式：

    (1)当＜x＜2时，化简；

    (2)若a＜2时，化简＋；

    (3)若2x＋1＜0，化简－；

    (4)若a＜－b＜1，化简．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵＜x＜2，

    　　∴x－2＜0，3x－1＞0．

    　　则　　原式＝|x－2|·

    　　＝|x－2|·|3x－1|

    　　＝－(x－2)(3x－1)

    　　＝－3x2＋7x－2．

    　　(2)∵a＜2，

    　　∴a－2＜0，a－3＜0．

    　　则　　原式＝·|a－2|＋3|a－3|

    　　＝(2－a)＋3(3－a)

    　　＝11－4a．

    　　(3)∵2x＋1＜0，

    　　∴2x＋1＜0，2x－3＜0．

    　　则　　原式＝－

    　　＝|2x－3|－|2x＋1|

    　　＝3－2x＋2x＋1

    　　＝4．

    　　(4)∵a＜－b＜1，

    　　∴a＋b＜0，b＋1＞0．

    　　则　　原式＝

    　　＝

    　　＝－．


    提示：

    点悟：根据＝|a|进行化简，而|a|中的绝对值符号可根据字母的取值范围去掉．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：
    ①
    		1+
    1
    3
    =
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ，2
    1
    3
    =
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．
    ②
    		2+
    1
    4
    =
    3
    2
    3
    2
    ，3
    1
    4
    =
    3
    2
    3
    2
    ．
    ③
    		3+
    1
    5
    =
    4
    		5
    5
    4
    		5
    5
    ，4
    1
    5
    =
    4
    		5
    5
    4
    		5
    5
    ．
    （2）根据上述规律写出
    		4+
    1
    6
    与5
    1
    6
    的关系是
    相等
    相等
    ；
    （3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来
    		n+
    1
    n+2
    =（n+1）
    1
    n+2
    		n+
    1
    n+2
    =（n+1）
    1
    n+2
    ．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：044

    因为(－1)2＝3－，所以，因为(＋1)2＝3＋，所以，因为(2－)2＝7－，所以，请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：

    (1)；(2)．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：

    ①=　_________　，=　_________　．

    ②=　_________　，=　_________　．

    ③=　_________　，=　_________　．

    （2）根据上述规律写出与的关系是　_________　；

    （3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　_________　．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于任意实数a，一定等于a吗?小聪聪给出如下解答：

    解：当a>0时，=a；

    当a=0时，=0；

    当a<0时，=a。

    请你根据以上的解答过程化简下列各式：

    (1)  (1<a<3)

    (2)

    (3)

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