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    设|x|＜3，且x＞
    1x
    ，若x为整数，则x=
     
    ．
    分析：由题意|x|＜3，得-3＜x＜3，然后分类讨论：①0＜x＜3，②-3＜x＜0，再根据绝对值的性质进行求解．
    解答：解：∵|x|＜3，且x＞
    1
    x
    ，
    ①当0＜x＜3时，
    ∵且x＞
    1
    x
    ，
    ∴x2＞1，
    ∵x为整数，∴x=2；
    ②当-3＜x＜0时，
    ∵x＞
    1
    x
    ，
    ∴
    x2-1
    x
    ＞0，
    ∴x2＜1，
    ∵x为整数，
    ∴x无解，
    ∴x=2，
    故答案为x=2．
    点评：此题考查绝对值的性质及其应用，利用分类讨论的思想进行求解，使问题便得简单．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设x为正整数，且满足
    |x-2|＜3
    x2-2x-3≥0
    ，则x=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、设a是一个无理数，且a、b满足ab+a-b=1，则b=
    -1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且|AB|=3
    		5
    ，sin∠OAB=
    		5
    5
    ．
    （1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；
    （2）在（1）中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若将点O、点A分别变换为点Q（-2k，0）、点R（5k，0）（k＞1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为S△QMN，△QNR的面积S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设α、β都是锐角，且tanα=
    		3
    ，cosβ=
    		2
    2
    ，求：
    2cos2a
    sina+cotβ
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在某段限速公路BC上，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/小时，并在另外一条高等级公路l的收费站A处设置了一个监测点．已知两条公路互相垂直，且在测速点A测得A到BC的距离为100米，两条公路的交点O位于A的南偏西32°方向上，点B位于A的南偏西77°方向上，点C位于A的南偏东28°方向上．（注：本题中，两条公路均视精英家教网为直线．）
    （1）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？
    （2）若一辆大货车在限速路上由B处向C行驶，一辆小汽车在高等级公路l上由A处沿AO方向行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离．（结果保留根号）

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