Question

任意平方数除以4余数为0和1（这是平方数的重要特征）．

Answer 1

证明：因为
奇数²=（2k+1）²=4k²+4k+1≡1（mod4），
偶数²=（2k）²=4k²≡0（mod4），
所以，自然数²≡

1(mod4) 0(mod4)

，
即任意平方数除以4余数为0和1．