Question

如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为________．

Answer 1

2-
分析：等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，则△BCD是直角三角形，根据三角函数即可求解．
解答：解：设等边△ABC的边长是a，
图形旋转30°，则△BCD是直角三角形．
BD=BC•cos30°=a，
则C′D=a-a=a，CD=a
∴==2-
故答案是：2-．
点评：本题主要考查了图形旋转的性质，以及直角三角形的性质，正确确定△BCD是直角三角形是解题的关键．