已知下面四个图形中，AB∥CD，探究四个图形中，∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系.
（1）图①中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系是__________________；
（2）图②中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系是__________________；
（3）请你在图③和图④中任选一个，说明∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，并加以证明
优翼小帮手同步口算系列答案科目：初中数学 来源：天津市2018届初三数学中考复习综合检测题 题型：解答题
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
【答案】（1）证明详见解析；（2）AB∥DE，AB=DE，理由详见解析．
【解析】试题分析：（1）运用AAS证明△ABD≌△CAE；
（2）易证四边形ADCE是矩形，所以AC=DE=AB，也可证四边形ABDE是平行四边形得到AB=DE．
试题解析：证明：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠ACD，
∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACD，
∴∠B=∠EAC，
∵AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC，
∵CE⊥AE，
∴∠ADC=∠CEA=90°
在△ABD和△CAE中
∴△ABD≌△CAE（AAS）；
（2）AB∥DE，AB=DE，理由如下：
如图所示，
∵AD⊥BC，AE∥BC，
∴AD⊥AE，
又∵CE⊥AE，
∴四边形ADCE是矩形，
∴AC=DE，
∵AB=AC，
∴AB=DE，
∵AE∥BC，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB∥DE，AB=DE．
考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质．
【题型】解答题
【结束】
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已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式；kx+b≤
的解集．
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科目：初中数学 来源：四川省2018届九年级下学期二诊考试数学试卷 题型：单选题
下列命题中,假命题有( )
①两点之间线段最短;
②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④垂直于同一直线的两条直线平行;
⑤若
的弦AB,CD交于点P,则
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：吉林省通化市外国语学校2017-2018学年七年级下学期数学期中测试卷 题型：填空题
如图是汽车灯的剖面图，从位于点
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科目：初中数学 来源：吉林省通化市外国语学校2017-2018学年七年级下学期数学期中测试卷 题型：单选题
已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )
A. (3，3) B. (3，－3) C. (6，－6) D. (3，3)或(6，－6)
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科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠使渠道最短？说明理由．
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科目：初中数学 来源：甘肃省兰州市2018年中考数学全真模拟突破试卷 题型：解答题
在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点P．
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；
（2）分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线PQ．
参考以上材料作图的方法，解决以下问题：
（1）以上材料作图的依据是： ；
（2）已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
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科目：初中数学 来源：上海市松江区2018届九年级4月模拟考试数学试卷 题型：单选题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7.
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