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    如图，抛物线与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为（﹣1，0）.

    （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；

    （2）求△EMF与△BNF的面积之比.

    （1），（1，4）；（2）. 【解析】试题分析：（1）直接将（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出顶点坐标. （2）利用EM∥BN，则△EMF∽△BNF，进而求出△EMF与△BNE的面积之比． 试题解析：【解析】 （1）∵点A在抛物线上， ∴，解得：c=3， ∴抛物线的解析式为. ∵， ∴抛物线的顶点M（1，4）； （2）∵A（﹣1，0），抛物...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：21二次函数 题型：单选题

    图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（　　）

    A. y=4n﹣4 B. y=4n C. y=4n+4 D. y=n2

    B 【解析】试题解析：由题图可知： n=1时，圆点有4个，即y=4； n=2时，圆点有8个，即y=8； n=3时，圆点有12个，即y=12； …… ∴y=4n. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：单选题

    观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )

    A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200

    B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200

    C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200

    D. 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

    A 【解析】计算962×95+962×5的值，最简单的方法先提取公因式962，即962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200，故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    若点A（2， ），B（-3， ），C（-1， ）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    C 【解析】首先求出二次函数的图象的对称轴x==2，且由a=1＞0，可知其开口向上，然后由A（2， ）中x=2，知最小，再由B（-3， ），C（-1， ）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，所以．总结可得． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

    ②4a+2b+c＜0；

    ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

    ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

    其中正确的个数有（   ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确； 根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误； 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：单选题

    将二次函数化为的形式，结果为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    D 【解析】 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：解答题

    如果函数与函数的顶点相同，且其中一个函数经过点（2，7），求这两个函数的解析式．

    ， 【解析】分析：先求出函数与函数的顶点，然后根据题意求得b、c的值；再由已知条件“其中一个函数经过点（2，7）”，利用待定系数法求得函数的解析式． 本题解析：∵函数的顶点是（1，c）， 函数的顶点是（-b，-5）， ∴1=-b，即b=-1，c=-5； ∴函数的解析式为： ； 又∵其中一个函数经过点（2，7）， ∴函数经过点（2，7）， ∴，解得，a...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：单选题

    若二次函数配方后为，则m，k的值分别为（ ）

    A. 0，6

    B. 0，2

    C. 4，6

    D. 4，2

    D 【解析】∵， ， ∴， ∴-4=-m，4+k=6， ∴m=4，k=2． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

    A. ﹣2 B. 或- C. 2或- D. 2或﹣或-

    C 【解析】由题意得该抛物线的对称轴为x=m. ①当-2≤m≤1时,此时最大值为,即=4, 解得m= (舍去)或m=-; ②当m>1时,此时当x=1时,函数有最大值,所以, 解得m=2; ③当m<-2时,此时x=-2函数有最大值,所以, 解得m= (不合题意,舍去). 综上所述,m= -或m=2. 所以C选项是正确的.

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