如图.Rt△ABO的两直角边OA.OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上.O为坐标原点.A.B两点的坐标分别为(.0).(0.4).抛物线经过B点.且顶点在直线上． 1.(1)求抛物线对应的函数关系式, 2.(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的.当四边形ABCD是菱形时.试判断点C和点D是否在该抛物线上.并说明理由, 3.(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

1.（1）求抛物线对应的函数关系式；

2.（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

3.（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

【答案】

1.（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为

∴

∴所求函数关系式为：

2.（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，

∴

∵四边形ABCD是菱形

∴BC=CD=DA=AB=5

∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）．

当时，

∴点C和点D在所求抛物线上

3.（3）设直线CD对应的函数关系式为，则

解得：．

∴

∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，

∴N点的横坐标也为t．

则，，

∴

∵， ∴当时，，

此时点M的坐标为（，）．

【解析】略

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=

x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=

上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=

与一次函数y=-x+（k+1）的图