阅读下面材料：
小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求
的值．
小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为 ．
参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，则BP=__________．
科目：初中数学 来源：河南省南阳市淅川县2018年中考数学一模试卷 题型：解答题
如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
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科目：初中数学 来源：河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若x，y表示直角三角形的两直角边长(x>y)，给出下列四个结论：①
+
= 49；②x-y=2; ③2xy=45；④x+y=9．其中正确的结论是 ( )
A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③ D. ②④
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科目：初中数学 来源：河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为( )
A. 1 B. 2 C. 
D. 1＋
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科目：初中数学 来源：山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试卷 题型：单选题
如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有（ ）根小棒．
A. 5n B. 5n-I C. 5n+1 D. 5n-3
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市鼓楼区2017届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题
如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是200m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少m？（用含α、β的式子表示）
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