Question

计算下列各式，并将结果用科学记数法表示
（1）（2×10³）×（5×10^-7）
（2）（-2.4×10^-5）÷（6×10^-3）
（3）（1×10³）÷（-2×10^-8）
（4）（1.2×10^-4）²×（5×10²）²÷（3×10^-2）²．

Answer 1

解：（1）（2×10³）×（5×10^-7）
=（2×5）×（10³×10^-7）
=10×10^-4
=10^-3；

（2）（-2.4×10^-5）÷（6×10^-3）
=-（2.4÷6）×（10^-5÷10^-3）
=-0.4×10^-2
=-4×10^-3；

（3）（1×10³）÷（-2×10^-8）
=（-1÷2）×（10³÷10^-8）
=-0.5×10¹¹
=-5×10¹⁰；

（4）（1.2×10^-4）²×（5×10²）²÷（3×10^-2）²．
=（1.44×10^-8）×（25×10⁴）÷（9×10^-4）．
=（1.44×25÷9）×（10^-8×10⁴÷10^-4）
=4×1
=4．
分析：（1）由两因式为科学记数法，故将两因式乘号前面的数字相乘，乘号后面的两数相乘，利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果．
（2）（3）由两因式为科学记数法，故将前面的数字相除，后面的两数相除，利用同底数幂的除法法则计算，即可得到结果．
（4）先算积的乘方，再进行计算．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂运算法则，有理数的乘除法法则，积的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．