Question

对于图中△ABC外接圆的圆心坐标是________．”

请再求：(1)该圆圆心到弦AC的距离；

(2)以BC为旋转轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积(所有表面面积之和)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)方法1： 　　如图，圆心为P(5，2)，作PD⊥AC于D，则AD＝CD．　1分 　　连结CP，∵AC为是为6、宽为2的矩形的对角线， 　　∴AC＝＝2．　2分 　　同理CP＝＝2．　3分 　　∴PD＝＝．　4分 　　方法2： 　　∵圆心为P(5，2)，作PD⊥AC于D，则AD＝CD．　1分 　　由直观，发现点D的坐标为(2，3)．　2分 　　又∵PD为是为3、宽为1的矩形的对角线， 　　∴PD＝＝．　4分 　　(2)∵旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥，再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥，　5分 　　又它们的母线之长分别为小＝＝，大＝＝，　7分 　　∴所求的全面积为：大＋小　8分 　　＝(大＋小) 　　＝4(－)．　9分 　　说明：对于以上各解答题学生试卷中出现的不同解法，请参考本标准给分．