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    如图，正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．求证：AE⊥BF．

    证明见解析. 【解析】试题分析：首先证明△ABF≌△DAE（SAS），即可推出∠AFB=∠DEA，由∠D=90°，推出∠DEA+∠DAE=90°，推出∠AFB+∠DAE=90°，推出∠AMF=180°-90°=90°． 试题解析：证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=∠ADE=90°，AD=AB=DC， ∵DF=CE， ∴AF=DE， ∵在△ABF和△D...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图所示，已知⊙是的外接圆， 是⊙的直径， 是⊙的弦， ，则__________．

    【解析】试题解析：∵AB是的直径， 故答案为:36.

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

    （1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；

    （2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．

    （1）（0≤x≤43200），（0≤x≤43200）；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）y1与通话时间x成一次函数，y2与x成正比例函数，使用待定系数法求解即可； （2）当两种卡的收费相等时，可计算出通过时间x的值，当通话时间小于此值，则“如意卡”便宜；当通话时间大于此值，则，“便民卡”便宜． 试题解析：（1）设y1=kx+b，将（0，29），（30，35）代入， 解...

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

    A. 75° B. 60° C. 55° D. 45°

    B 【解析】分析：本题考查的是正方形的性质和等腰三角形和等边三角形的性质. 解析：因为AC为正方形的对角线，所以∠BAC=∠CAD=45°，因为三角形ADE为等边三角形，所以∠DAE=60°，∴∠BAD=150°，∵AB=AE,∴∠BAE=15°，∴∠BFC=60°. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西师大附中中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）求△ABE面积的最大值．

    （3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由．

    （1）y=﹣x2﹣3x+4．（2）△ABE面积的最大值为8．（3）存在点D，使得△DBE和△DAC相似，点D的坐标为（﹣3，1）或（﹣2，2）． 【解析】试题分析：（1）首先求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式； （2）设点C坐标为（m，0）（m＜0），则点E坐标为（m，-m2-3m+4），从而得出OC=-m、OF=-m2-3m+4、BF=-m2-3m，根据S△AB...

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西师大附中中考数学二模试卷 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_____．

    【解析】试题解析：如图，连接AM，AN，AD， ∵点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N， ∴AM=AD=AN， ∴∠MAB=∠DAB，∠NAC=∠DAC， ∵∠BAC=45°， ∴∠MAN=90°， ∴△MAN是等腰直角三角形， ∴MN=AM， ∴当AM取最小值时，MN最小， 即AD取最小值时，MN最小， ∴当AD⊥BC时，AD最...

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西师大附中中考数学二模试卷 题型：单选题

    如果点A（m，n）、B（m﹣1，n﹣2）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，那么k的值为（　　）

    A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

    A 【解析】试题解析：∵点A（m，n）、B（m-1，n-2）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上， ∴ 解得：k=2． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市2017-2018北师大版八年级（上）数学期末模拟试卷 题型：填空题

    若关于x，y的二元一次方程组的解满足方程，则k=_________．

    【解析】解方程组得： ， 因为方程组的解满足方程， 所以， ，解得：k=， 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：2017年浙江省台州市中考数学二模试卷 题型：解答题

    2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图． 根据上述信息，解答下列问题：

    （1）本次抽取的学生人数是 ______ ；扇形统计图中的圆心角α等于 ______ ；补全统计直方图；

    （2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．

    （1）30；；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据题意列式求值，根据相应数据画图即可； （2）根据题意列表，然后根据表中数据求出概率即可． 【解析】 （1）6÷20%=30，（30﹣3﹣7﹣6﹣2）÷30×360=12÷30×26=144°， 答：本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角α等于144°； 故答案为：30，144°； 补全统计图如图所示...

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