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    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝4，则AC的长是( )

    A. 4 B. 8 C. 4 D. 8

    B 【解析】因为∠AOD＝60°，AD＝4,，矩形ABCD，AC=BD, ,∠BDA=60°，所以AO=DO=AD所以AC=8. 故选B.
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    科目：初中数学 来源：上海市长宁区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D， ，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．

    （1）求弦AB的长；

    （2）求sin∠ABO的值．

    （1）40；（2） 【解析】试题分析：（1）根据，CD过圆心O，可得到CD⊥AB，AB=2AD=2BD，在Rt△ACD中利用勾股定理求得AD长即可得； （2）利用勾股定理求得半径长，然后再根据正弦三角形函数的定义即可求得. 试题解析：（1）∵CD过圆心O， ， ∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD， ∵CD=40， ， 又∵∠ADC=， ∴， ∴AB=...

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    科目：初中数学 来源：北京市分校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：单选题

    从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的面积，从左至右验证成立的公式为（ ）

    A. ；

    B. ；

    C. ；

    D.

    A 【解析】【解析】 由图甲将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a﹣b，即平行四边形的高为a﹣b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）． 即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（人教版）：期中检测题 题型：填空题

    如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．

    3 【解析】试题解析：∵ED=EM，MF=FN， ∴EF=DN， ∴DN最大时，EF最大， ∵N与B重合时DN最大， 此时DN=DB==6， ∴EF的最大值为3．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（人教版）：期中检测题 题型：单选题

    如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　）

    A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

    C 【解析】∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠2+∠3=90°， ∴∠HEF=90°， 同理四边形EFGH的其它内角都是90°， ∴四边形EFGH是矩形． ∴EH=FG（矩形的对边相等）； 又∵∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°， ∴∠1=∠5（等量代换）， 同理∠5=∠7=∠8， ∴∠1=∠8， ∴Rt△AHE≌Rt△CFG， ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度第一学期海南省九年级数学科期末检测模拟试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H.

    （1）求证：△AEG∽△CHG；

    （2）△AEG与△BHF是否相似，并说明理由；

    （3）若BC=1，求cos∠CHG的值.

    （1）证明见解析（2）△AEG与△BHF相似 （3） 【解析】试题分析：（1）由于△ABD是等边三角形，那么∠D=∠EAG=60°，根据折叠的性质知：∠D=∠GCH=∠AEG=60°，再加上对顶角∠EGA=∠HGC，即可证得所求的三角形相似； （2）由△ABD是等边三角形和的性质知：∠BAD=∠GCH=∠ABD，再由三角形内角和定理可证明∠1=∠5，即可得到结论； （3）在Rt△...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度第一学期海南省九年级数学科期末检测模拟试卷 题型：填空题

    如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC:AC=1:3，量得CD=10mm，则零件的厚度x=_____mm．

    2.5 【解析】【解析】 ∵两条尺长AC和BD相等，OC=OD，∴OA=OB． ∵OC：AC=1：3，∴OC：OA=1：2，∴OD：OB=OC：OA=1：2． ∵∠COD=∠AOB，∴△AOB∽△COD，∴CD：AB=OC：OA=1：2． ∵CD=10mm，∴AB=20mm，∴2x+20=25，∴x=2.5mm．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山东省济宁市嘉祥县九年级（上）月考数学试卷 题型：解答题

    某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

    （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

    （1）y=﹣2x+80；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元． 【解析】试题分析：（1）待定系数法列方程组求一次函数解析式. (2)列一元二次方程求解. (3)总利润=单件利润销售量：w＝(x－20)(－2x＋80)，得到二次函数，先配方，在定义域上求最值. 试题解析： (1)...

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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    甲、乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数＝＝7，方差，则射击成绩较稳定的是（ ）

    A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 不确定

    B 【解析】∵S甲2=3，S乙2=2， ∴S甲2>S乙2， ∴射击成绩较稳定的是乙. 故选B.

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